РЕШУ ЦТ

Поиск
?

Всего: 11 1–11

Добавить в вариант

Задание № 38 Добавить в вариант

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 7 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 30 дм². Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:

1) 11

2) 12

3) 10

4) 9

5) 8

Аналоги к заданию № 38: 278 338 368 ...278 338 368 398 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Решение · Помощь

Задание № 99 Добавить в вариант

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) $x в квадрате минус 78x плюс 7=0$ ;

2) $x в квадрате минус 7x минус 78=0$ ;

3) $x в квадрате плюс 7x плюс 78=0$ ;

4) $x в квадрате плюс 7x минус 78=0$ ;

5) $x в квадрате плюс 78x минус 7=0$ .

Аналоги к заданию № 99: 549 579 609 ...549 579 609 639 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Решение · Помощь

Задание № 187 Добавить в вариант

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 9x + 12  =  0. Найдите площадь треугольника.

1) $6$

2) $9$

3) $10,5$

4) $12$

5) $4,5$

Аналоги к заданию № 187: 667 697 727 ...667 697 727 757 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Решение · Помощь

Задание № 252 Добавить в вариант

Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой  — 3, то периметр треугольника равен:

1) 7

2) 14

3) 21

4) 6

5) 8

Аналоги к заданию № 252: 912 942 972 ...912 942 972 1002 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Решение · Помощь

Задание № 667 Добавить в вариант

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 5x + 2  =  0. Найдите площадь треугольника.

1) 2,5

2) 3,5

3) 5

4) 1

5) 2

Аналоги к заданию № 187: 667 697 727 ...667 697 727 757 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Решение · Прототип задания · Помощь

Задание № 1311 Добавить в вариант

В ботаническом саду разбили клумбу треугольной формы. Длина первой стороны клумбы равна 4 м, длина второй стороны в 2,5 раза больше длины первой, а длина третьей составляет не меньше 120% от длины второй стороны. Какому условию должен удовлетворять периметр Р (в метрах) этой клумбы.

1) $26 меньше Р меньше или равно 28$

2) $P\le28$

3) $26 меньше или равно P меньше 28$

4) $P больше 26$

5) $26 меньше или равно P \le28$

Аналоги к заданию № 1311: 1342 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Решение · Помощь

Задание № 1682 Добавить в вариант

По прямым параллельным путям равномерно в противоположных направлениях движутся два поезда: по первому пути  — скорый поезд со скоростью 108 км/ч, по второму  — пассажирский со скоростью 68,4 км/ч. По одну сторону от путей на расстоянии 100 м от первого пути и 20 м от второго растет дерево. Если пренебречь шириной пути, то в течение скольких секунд t пассажирский поезд, имеющий длину 165 м, будет загораживать дерево от пассажира скорого поезда? В ответ запишите значение выражения 15t.

Решение.

Рассмотрим машиниста скорого поезда. Дерево будет скрыто от него все время t от момента, когда машинист, дерево и начало первого вагона пассажирского поезда окажутся на одной прямой, и до момента, когда машинист, дерево и конец последнего вагона пассажирского поезда окажутся на одной прямой. В течение этого же времени дерево будет скрыто от любого из пассажиров скорого поезда. Изобразим начальное и конечное положения на рисунках; дерево расположено ближе ко второму пути, по которому следует пассажирский поезд.

Выразим скорости поездов в м/с: 108 км/ч  =  30 м/с, 68,4 км/ч  =  19 м/с. Треугольники ACE и BCD подобны с коэффициентом подобия 100 : 20  =  5. Определим длины их сторон: $AE = 30t,$ $BD = 165 минус 19t.$ Тогда:

$дробь: числитель: 30t, знаменатель: 165 минус 19t конец дроби = 5 равносильно дробь: числитель: 6t, знаменатель: 165 минус 19t конец дроби = 1 равносильно 6t = 165 минус 19t равносильно t = дробь: числитель: 165, знаменатель: 25 конец дроби равносильно t = дробь: числитель: 33, знаменатель: 5 конец дроби .$ $дробь: числитель: 30t, знаменатель: 165 минус 19t конец дроби = 5 равносильно дробь: числитель: 6t, знаменатель: 165 минус 19t конец дроби = 1 равносильно$
$равносильно 6t = 165 минус 19t равносильно t = дробь: числитель: 165, знаменатель: 25 конец дроби равносильно t = дробь: числитель: 33, знаменатель: 5 конец дроби .$

Тогда $15t = 33 умножить на 3 = 99.$

Ответ: 99.

Приведем другое решение.

Выразим скорости поездов в метрах в секунду: 108 км/ч  =  30 м/с, 68,4 км/ч  =  19 м/с. Пусть вместо дерева стоит фонарь, а пассажирский поезд, идущий по второму пути, отбрасывает на первый путь тень. Первый путь в 5 раз дальше от фонаря, чем второй, поэтому длина тени в 5 раз больше длины самого поезда, и скорость тени в 5 раз больше скорости поезда. Итак, тень длиной 5 · 165  =  825 (м) движется по первому пути со скоростью 5 · 19  =  95 (м/с). Скорый поезд сближается с этой тенью со скоростью 125 м/с. Поэтому он пройдет мимо тени за 825 : 125  =  6,6 (с). Искомая величина в 15 раз больше, она равна 99.

Усовершенствуем второе решение.

Выразим скорости поездов в метрах в секунду: 108 км/ч  =  30 м/с, 68,4 км/ч  =  19 м/с. Спроектируем движение скорого поезда на второй путь, по которому движется пассажирский поезд. Первый путь в 5 раз дальше от фонаря, чем второй, поэтому проекция будет двигаться в 5 раз медленнее, то есть со скоростью 6 м/с. Пассажирский поезд сближается с проекцией со скоростью 25 м/с, поэтому он пройдет мимо тени за 165 : 25  =  6,6 (с). Искомая величина в 15 раз больше, она равна 99.

Аналоги к заданию № 1682: 1714 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Решение · Помощь

Задание № 1880 Добавить в вариант

Ширина участка Иванова равна 72 м, а длина  — 96 м. Участок Петрова имеет ширину на 27 м меньше, чем ширина участка Иванова. Чему равна длина участка Петрова (в метрах), если отношение ширины к длине у обоих участков одинаково?

1) 50 м

2) 69 м

3) 60 м

4) 93 м

5) 70 м

Аналоги к заданию № 1880: 1912 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Решение · Помощь

Задание № 1904 Добавить в вариант

Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС, в котором $дробь: числитель: BC, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ и $дробь: числитель: BC, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби .$ По отрезку из точек В и D одновременно навстречу друг другу с постоянными и неравными скоростями начали движение два тела, которые встретились в точке пересечения биссектрис треугольника АВС и продолжили движение, не меняя направления и скорости. Первое тело достигло точки D на 1 минуту 14 секунд раньше, чем второе достигло точки В. За сколько секунд второе тело прошло весь путь от точки D до точки В?

Аналоги к заданию № 1904: 1936 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Решение · Помощь

Задание № 2110 Добавить в вариант

Площади двух участков поля находятся в отношении 3 : 8. Какова площадь (в гектарах) меньшего участка поля, если общая площадь двух участков равна 682 га?

1) 171 га

2) 227 га

3) 86 га

4) 192 га

5) 186 га

Аналоги к заданию № 2110: 2140 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Решение · Помощь

Задание № 2121 Добавить в вариант

Верхнюю сторону листа фанеры прямоугольной формы разделили для покраски прямой линией на две части так, как показано на рисунке. Треугольную часть (I) покрасили краской белого цвета, а четырехугольную (II)  — краской серого цвета. Сколько серой краски (в граммах) было использовано, если краски белого цвета понадобилось 280 г и расход краски (г/см²) обоих цветов одинаков?

Аналоги к заданию № 2121: 2151 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Решение · Помощь

Всего: 11 1–11